Na konci roku 1987 vznikla v Ostravě skupina, která se pojmenovala Knedlík vzor 58, přičemž její koncepce byla jasná od začátku – chtěla se věnovat humornému recesistickému punku. V původní sestavě Filip Čeporan (bicí, zpěv), Libor „Smejčí“ Smejkal (kytara, zpěv), David „Šorf“ Shorf (basa, zpěv), Vratislav „Trap“ Narovec (kytara, zpěv) pak své poslání zcela do důsledků naplnila. Hudebně se tedy jednalo o jakýsi mix punku a pub rocku s opravdu ulítlými texty, které psal hlavně Petřík, v menší míře Smejčí, Čeporan i Shorf.

Premiéru si kapela odbyla jakožto předskokan Masomlejnu a HNF v ostravském klubu Žalák až v prosinci 1988 (shodou okolností se jednalo o derniéru jihlavských punkerů). Tehdy těsně před koncertem došlo i k přejmenování souboru na Buřinky II, což byla zjevná provokace, neboť tento název jasně narážel na ze stejného města pocházející dětský dechový ansámbl Buřinky Petra Dudeška. Vzápětí po vystoupení byl do kapely přijat „hlavní“ zpěvák Rosťa Petřík, který se jako frontman představil už na druhém koncertě „Buřinek“ v Dolní Lhotě (jaro 1989). Formace pak hrála hlavně v Ostravě a okolí – např. v klubech Rockhill, C5, znovu v Žaláku na akci zvané „Pogo“. Občas si na hostování pozvala smyčcovou sekci ve složení Dalibor „Šíp“ Pyš, Nikos Engonidis, Andrei Toader, což ve spojení s řízným punkem vyznělo hodně komicky.

V roce 1989 vznikl dvacetiminutový videofilm „Maybe…?“, ve kterém kapela různě trdluje v ostravských exteriérech, přičemž základní rekvizitou je v něm rum. Na konci téhož roku došlo ke změně na postu baskytary – D. Shorfa. Nahradil jej instrumentálně velmi schopný Miroslav „Čilka“ Hudeček. Ve stejné době odešel také druhý kytarista „Trap“ Narovec.
Do devadesátých let vstoupily Buřinky II, s velkým rachotem a množstvím odehraných bláznivých koncertů (např. ve Valmezu hořelo pódium), natočily i demo „Mrtvot“, se kterým jim pomáhali i členové skupiny Buty R. Pastrňák a R. Kroczek Jr., ale aktivity většiny členů v soukromém podnikání postupně skupinu neutralizovaly, až se v roce 1995 rozešla.

Kapela zahrála koncert v hospodě Marcel Club (též Hospoda Na hřišti – O. Třebovice) a to roku 1998. Velkou nezapomenutelnou vzpomínkou byl Festival mrtvých kapel, který se konal 4.7.2003 na „Tenisáku“ v Děhylově společně s dalšími již nehrajícími kapelami (Marxova tchýně, Úspěch, Hazard a Vabank).

Kolem roku 2006 Smejčí obnovuje kapelu. Jelikož se dočkala zásadních personálních změn, rozhodl se pro přejmenování na Buřinky III. Sestavu doplnili Alan „Shwake“ Hudeček (basa, zpěv), Lumír „Zelí“ Zelina (kytara, zpěv), Radovan „Winďa“ Vinkler (bicí). Za bicí roku 2010 usedá Marcel „Woodman“ Lesník, který se dlouho neohřívá a střídá jej Jan „Juan“ Tulej. V kapele se také objevují dřívější členové Petřík a Pyš jako hosté na významnějších akcích (např. 10 let bez Filipa – vzpomínka na zakládajícího člena, 22.4.2016). Zhruba od roku 2012 se objevují jako záskok na kytaru „Bartus“ a „Havran“, zpočátku za sólovou kytaru „Zelího“, později přebírá „Bartus“ rytmiku „Smejčího“, ten se věnuje již pouze zpěvu.
Roku 2019 Libor Smejkal po krátké, leč zákeřné, nemoci umírá a s ním i kapela Buřinky III. Poslední koncert pro Smejčího odehrála sestava Rosťa Petřík (zpěv), Alan „Shwake“ Hudeček (basa, zpěv), Tomáš „Bartus“ Bartusek (kytara, zpěv), Lumír „Zelí“ Zelina (kytara, zpěv), Dalibor „Šíp“ Pyš (housle, zpěv), Jan „Juan“ Tulej (bicí). Tato akce se konala 9.11.2019 v hospodě U pošty (zvaná U Pavlíka) v Ostravě Třebovicích. Na pódiu se v jedné písni doslova zjevuje i původní člen „Trap“.

Naposledy jmenovaná sestava mobilizuje své zbytky sil a 25.1.2025 zažívá znovuzrození v klubu Barrák, kde vystupuje spolu s kapelami Marxova tchýně a IQ:60.
Kapela tedy aktuálně jede dál ve starých kolejích. A protože jsou v sestavě opět dva původní členové, po třiceti letech se vrací název Buřinky II.